如图1，在中，，，．点D、E分别在边、上（不与端点重合），和交于点，满足．

1. (2023·宝山模拟) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上（不与端点重合）， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．