如图，图是一盏可折叠台灯，图2为其平面示意图，底座于点，支架，为固定支撑杆，是的两倍，灯体可绕点旋转调节，现把灯体从水平位置旋转到位置如图中虚线所示，此时，灯体所在的直线恰好垂直支架，且，则 &nb

1. (2023七下·慈溪期中) 如图，图 $\text{[math]}$ 是一盏可折叠台灯，图2为其平面示意图，底座 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为固定支撑杆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两倍，灯体 $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 旋转调节，现把灯体 $\text{[math]}$ 从水平位置旋转到位置 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 中虚线所示 $\text{[math]}$ ，此时，灯体 $\text{[math]}$ 所在的直线恰好垂直支架 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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