如图，△ABC中，∠ABC＝90°，， D是AB中点，P是以A为圆心，以AD为半径的圆上的动点，连接PB、PC，则的最大值为（）

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1. (2023·南漳模拟) 如图，△ABC中，∠ABC＝90°， $\text{[math]}$ ， D是AB中点，P是以A为圆心，以AD为半径的圆上的动点，连接PB、PC，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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