如图，正方形的边长为4，点E是边上的动点，过点E作交于点F，点G在上，且，点M、N分别为、的中点，连接，则的最小值为．

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1. (2023·利州模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点E是 $\text{[math]}$ 边上的动点，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，点G在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点M、N分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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四川省广元市利州区2023年中考一模数学试题