【结论理解】“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形的四个顶点共圆．该小组继续利用上述结论进行探究．

1. (2023·临渭模拟) 【结论理解】“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形的四个顶点共圆．该小组继续利用上述结论进行探究．
1. （1）【问题探究】如图1，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折，点C的对应点F恰好落在边AD上，做经过F、E、C三点的圆，请根据以上结论判断点B点（填“在”或“不在”）该圆上；
3. （2）如图2，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
5. （3）【问题解决】如图3，四边形 $\text{[math]}$ 是某公园的一块空地，现计划在空地中修建 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两条小路，（小路宽度不计），将这块空地分成四部分，记两条小路的交点为P，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 空地中种植草坪， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 空地中分别种植郁金香和牡丹花．已知 $\text{[math]}$ ，且点C到 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，求种植牡丹花的地块 $\text{[math]}$ 的面积比种植郁金香的地块 $\text{[math]}$ 的面积多多少 $\text{[math]}$ ？