在平面直角坐标系中，抛物线（b、c为常数）的对称轴为直线，且经过点．点P在该抛物线上，其横坐标为m．

1. (2023·南关模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （b、c为常数）的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．点P在该抛物线上，其横坐标为m．
1. （1）求此抛物线对应的函数表达式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数y的最大值和最小值；
5. （3）将此抛物线上P、A两点之间的部分（包括P、A两点）记为图象G，当图象G与直线 $\text{[math]}$ 只有一个公共点时，求m的取值范围；
7. （4）设点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 不与坐标轴平行时，以 $\text{[math]}$ 为对角线构造矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴．当拋物线与矩形 $\text{[math]}$ 的边只有两个交点，且交点的纵坐标之差为 $\text{[math]}$ 时，直接写出m的值

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1. (2023·南关模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线（b、c为常数）的对称轴为直线 ， 且经过点 ． 点P在该抛物线上，其横坐标为m．