如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的任意一点，过点C的直线与二次函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标为，且， P为的中点，过点P作x轴的平行线分别交抛物线于M、N两点，则的长为．

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1. (2023·南关模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的任意一点，过点C的直线与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，点A的横坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 的中点，过点P作x轴的平行线分别交抛物线于M、N两点，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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吉林省长春市南关区2023年中考二模数学试题