如图，在中，D是上一点，过点D作交于点E，F是上一点，连接，已知．

1. (2023七下·无锡期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，F是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．