1. (2022七下·洮北期末) 如图，已知PMAN，且∠A＝40°，点C是射线AN上一动点（不与点A重合），PB，PD分别平分∠APC和∠MPC，交射线AN于点B，D．

1. （1） 求∠BPD的度数；
3. （2） 当点C运动到使∠PBA＝∠APD时，求∠APB的度数；
5. （3） 在点C运动过程中，∠PCA与∠PDA之间是否存在一定的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并说明理由；若不存在，请举出反例．