吉林省白城市洮北区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-05-26 浏览次数：72 类型：期末考试

一、单选题

1. “天气预报”报道，今天的最低气温是20℃，最高气温是33℃，则今天气温t（℃）的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列生活现象中，属于平移的是（）

A . 足球在草地上滚动 B . 拉开抽屉 C . 荡秋千 D . 钟摆的摆动

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3. (2022七下·温州期中) 下列方程中，是二元一次方程的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在平面直角坐标系中，下列各点属于第三象限的是（）

A . （-1，5） B . （1，-5） C . （-1，-5） D . （1，5）

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5. 一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么a的值可能是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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6. (2020七下·右玉期末) 如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是（）

A . 两点确定一条直线 B . 垂线段最短 C . 两点之间线段最短 D . 两点之间直线最短

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二、填空题

7. (2019八上·岐山期中) 9的算术平方根是．

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8. 若 $\text{[math]}$ 是关于x，y的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值为．

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9. 调查神舟十四号飞船各设备的运行情况，宜采用调查的方式（用“全面”或“抽样”填空）．

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10. 已知点 $\text{[math]}$ ，过点A向y轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为．

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11. 如图， $\text{[math]}$ ，点F在直线AB上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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12. 儿童节期间，欧亚超市想要打折促销一款玩具．该玩具成本是60元，定价为90元，要使利润率不低于5%，则该玩具最多可以打折．

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13. 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题是．

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14. (2022·全椒模拟) 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”，如图， $\text{[math]}$ ，这个比值介于整数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$

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16. 解方程组 $\text{[math]}$ ．

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17. 解不等式： $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示解集．

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18. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. (2022·莲湖模拟) 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何（马、牛单价各是多少两）？”

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20. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中， $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ，线段AC扫过的图形的面积为；
2. （2）在AB的右侧找到一个格点Q，使 $\text{[math]}$ 的面积和 $\text{[math]}$ 的面积相等．
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21. 现有1元和5角的硬币共15枚，这些硬币的总币值小于9元．根据此信息，小强、小刚两名同学分别列出不完整的不等式如下：
小强： $\text{[math]}$ ____ $\text{[math]}$ ，小刚： $\text{[math]}$ ____ $\text{[math]}$ ．
1. （1）小强同学所列的不等式中，x表示的是硬币的枚数：小刚同学所列的不等式中，x表示的是硬币的枚数；
2. （2）在横线上补全小强、小刚两名同学所列的不等式；
3. （3）任选其中一个不等式，求可能有几枚5角的硬币．
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22. 某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制订“大阅读”星级评选方案（以整数评分），每月评选一次．为了了解活动开展情况，某星期学校组织对全校八年级“大阅读”五星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分情况进行分析：
【收集数据】20名学生的“大阅读”积分如下（单位：分）：
32 43 34 35 15 46 48 24 45 10 25 40 60 42 55 30 47 28 37 42
【整理数据】
请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．
积分/分
10≤x≤19
20≤x≤29
30≤x≤39
40≤x≤49
50≤x≤60
星级
红
橙
黄
绿
青
频数
2
3
5
m
n
根据以上数据可制成不完整的频数分布直方图．
1. （1）填空：m＝，n＝；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）【得出结论】
  估计该校八年级600名学生中获得绿星级以上的人数．
4. （4）已知该校八年级学生小艺的积分为a分，是绿星级；小贤的积分为b分，是青星级．如果俩人的积分均未出现在样本中，那么b-a的最大值是．
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23. 完成下面的推理过程：
如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明：DE与BC平行．
解：∵ $\text{[math]}$ （已知）
又∵ $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ （邻补角意义）
∴ $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ （同角的补角相等）
∴ $\text{[math]}$   ▲  （内错角相等，两直线平行）
∴ $\text{[math]}$   ▲  （   ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$   ▲  （等量代换）
∴ $\text{[math]}$   ▲  （   ）

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24. 观察表格，回答问题：
a
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
$\text{[math]}$
…
0.01
x
1
y
100
…
1. （1）表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）从表格中探究a与 $\text{[math]}$ 数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
  ①已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，用含m的代数式表示b，则 $\text{[math]}$ ▲ ；
3. （3）试比较 $\text{[math]}$ 与a的大小．
  当时， $\text{[math]}$ ；当时， $\text{[math]}$ ；当时， $\text{[math]}$ ．
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25. 如图，已知PM $\text{[math]}$ AN，且∠A＝40°，点C是射线AN上一动点（不与点A重合），PB，PD分别平分∠APC和∠MPC，交射线AN于点B，D．
1. （1）求∠BPD的度数；
2. （2）当点C运动到使∠PBA＝∠APD时，求∠APB的度数；
3. （3）在点C运动过程中，∠PCA与∠PDA之间是否存在一定的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并说明理由；若不存在，请举出反例．
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26. 为降低空气污染，漯河市公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：

A型
B型
价格（万元/辆）
a
b
年均载客量（万人/年/辆）
60
100
若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元.
1. （1）求a、b的值：
2. （2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次.请你利用方程组或不等式组设计一个总费用最少的方案，并说明总费用最少的理由.
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