1. (2023七下·吴兴期中) 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

1. （1） 请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：

   方法1：；方法2：；

3. （2） 观察图2，请你写出代数式：（a+b）² ， a²+b² ， ab之间的等量关系 ；
5. （3） 根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

   ①已知：a+b＝5，（a-b）²＝13，求ab的值；

   ②已知（2023-a）²+（a-2022）²＝5，求（2023-a）（a-2022）的值．