1. (2023九下·江都月考) 当直线y＝kx＋b（k、b为常数且k≠0）与抛物线y＝ax²＋bx＋c（a、b、c为常数，且a≠0）有唯一公共点时，叫做直线与抛物线相切，直线叫做抛物线的切线，这个公共点叫做切点，其切点坐标（x，y）为相应方程组的解.如将直线y＝4x与抛物线y＝x²＋4，联合得方程组 ， 从而得到方程x²＋4＝4x，解得x₁＝x₂＝2，故相应方程组的解为 ， 所以，直线y＝4x与抛物线y＝x²＋4相切，其切点坐标为（2，8）.

1. （1） 直线m：y＝2x-1与抛物线y＝x²相切吗？如相切，请求出切点坐标；
3. （2） 在（1）的条件下，过点A（1，-3）的直线n与抛物线y＝x²也相切，求直线n的函数表达式，并求出直线m与直线n的交点坐标；
5. （3） 如图，已知直线y＝kx＋3（k为常数且k≠0）与抛物线y＝x²交于C、D，过点C、D分别作抛物线的切线，这两条切线交于点P，过点P作x轴的垂线交CD于点Q，试说明点Q是CD的中点.