如图，抛物线经过、、三点，对称轴与抛物线相交于点、与相交于点，与轴交于点，连接.

1. (2023·常州模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，对称轴与抛物线相交于点 $\text{[math]}$ 、与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该抛物线的解析式；
3. （2）抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由.
5. （3）抛物线上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；