如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边在第一象限作正方形，其中顶点恰好落在双曲线上，现将正方形沿轴向下平移个单位，可以使得顶点落在双曲线上，则的值为（）

1. (2023·呼和浩特模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，以 $\text{[math]}$ 为边在第一象限作正方形 $\text{[math]}$ ，其中顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在双曲线 $\text{[math]}$ 上，现将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，可以使得顶点 $\text{[math]}$ 落在双曲线上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$