内接于，点I是的内心，连接并延长交于点D，连接，已知，

1. (2023·北仑模拟) $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点I是 $\text{[math]}$ 的内心，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值
7. （4）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰三角形，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.