1. (2023八下·长兴月考) 如图1，在Rt△ABC中，边AB，BC的长分别是3与4．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t秒．

1. （1） 当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为时运动时间t的值；
3. （2） 如图2，以AC为边作△CDA，使△CDA≌△ABC，且点P运动到AC上．

   ①当DP⊥_AC时，求出运动时间t的值；

   ②是否存在点P ，使△CDP是以CD为腰的等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．