为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展.2017年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷（三种蔬菜的种植面积均为整数），青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍，经预算，种植西红柿的利

1. (2017·佳木斯) 为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展.2017年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷（三种蔬菜的种植面积均为整数），青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍，经预算，种植西红柿的利润可达1万元/公顷，青椒1.5万元/公顷，马铃薯2万元/公顷，设种植西红柿x公顷，总利润为y万元．
1. （1）求总利润y（万元）与种植西红柿的面积x（公顷）之间的关系式．
3. （2）若预计总利润不低于180万元，西红柿的种植面积不低于8公顷，有多少种种植方案？
5. （3）在（2）的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的 $\text{[math]}$ 在冬季同时建造A、B两种类型的温室大棚，开辟新的经济增长点，经测算，投资A种类型的大棚5万元/个，B种类型的大棚8万元/个，请直接写出有哪几种建造方案？

能力提升真题演练换一批

1. (2022·石家庄模拟) 如图，在直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B，点A关于x轴对称的点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）连接AB，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）过点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，若M，N两点间的距离不小于5，直接写出n的取值范围．
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2. (2021·南平模拟) 如图，在直角坐标系xOy中，直线y=2x+6 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A(1，m)，与x轴交于点B ，与y 轴交于点D .
1. （1）求m的值和反比例函数的表达式；
2. （2）在y轴上有一动点P（0，n），过点P作平行于x轴的直线，交反比例函数的图象于点M，交直线AB于点N，且点M在点A下方，连接BM.若 $\text{[math]}$ ，求n的值.
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3. (2022·隆阳模拟) 在乡村振兴活动中，某电商正在热销一种当地特色商品，其成本为50元/件，在销售过程中发现随着售价增加，销售量在减少．商家决定当售价为80元/件时，改变销售策略，此时售价每增加1元需支付由此产生的额外费用400元．该商品销售量y（件）与售价x（元/件）满足如图所示的函数关系（其中50≤x≤90，且x为整数）．
1. （1）直接写出y与x的函数关系式；
2. （2）当售价为多少时，商家所获利润最大，最大利润是多少？
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1. (2022·益阳) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线E：y＝﹣（x﹣m）²+2m²（m＜0）的顶点P在抛物线F：y＝ax²上，直线x＝t与抛物线E，F分别交于点A，B．
1. （1）求a的值；
2. （2）将A，B的纵坐标分别记为yA，yB，设s＝yA﹣yB，若s的最大值为4，则m的值是多少？
3. （3） Q是x轴的正半轴上一点，且PQ的中点M恰好在抛物线F上．试探究：此时无论m为何负值，在y轴的负半轴上是否存在定点G，使∠PQG总为直角？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
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2. (2021·邵阳) 为庆祝中国共产党成立100周年，某校计划举行“学党史·感党恩”知识竞答活动，并计划购置篮球、钢笔、笔记本作为奖品.采购员刘老师在某文体用品购买了做为奖品的三种物品，回到学校后发现发票被弄花了，有几个数据变得不清楚，如图.

请根据图所示的发票中的信息，帮助刘老师复原弄花的数据，即分别求出购置钢笔、笔记本的数量及对应的金额.

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3. (2021·随县) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出抛物线的解析式；
2. （2）如图1，若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上且满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图2， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，当 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形时，直接写出此时点 $\text{[math]}$ 及其对应点 $\text{[math]}$ 的坐标
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