1. (2023八下·尤溪月考) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x轴正半轴上一动点（），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD，直线DA交y轴于点E.

1. （1） 求证：OC＝AD.
3. （2） ∠CAD的度数是.
5. （3） 当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？