阅读与思考两点之间的距离公式如果数轴上的点，分别表示实数，，两点，间的距离记作，那么．对于平面上的两点，间的距离是否有类似的结论呢？运用勾股定理，就可以推出平面上两点之间的距离公式．

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2022七下·龙凤期中) 阅读与思考
两点之间的距离公式
如果数轴上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离记作 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．
对于平面上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的距离是否有类似的结论呢？
运用勾股定理，就可以推出平面上两点之间的距离公式．
1. （1）如图，平面上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求A，B两点之间的距离 $\text{[math]}$ ？
3. （2）如图，平面上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这两点之间的距离 $\text{[math]}$ ？
5. （3）一般地，设平面上任意两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如图，如何计算A，B两点之间的距离 $\text{[math]}$ ？
  对于问题3，作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ ，垂足为点C，且延长BC与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是长方形．
  ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  这就是平面直角坐标系中两点之间的距离公式．
7. （4）思考求下列两点之间的距离：
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

黑龙江省大庆市龙凤区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题