如图，在中，，是边上的高线，过点D作交于点E.

1. (2023八上·义乌期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高线，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
3. （2）连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.