1. (2023九上·通川期末) 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O．点E是线段DO上一点，连接CE．点F是∠OCE的平分线上一点，且BF⊥CF与CO相交于点G．点H是线段CE上一点，且CO＝CH．

1. （1） 若OF＝5，求FH的长；
3. （2） 求证：BF＝OH+CF．