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  • 1. (2022八下·佛山月考) 对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2 , 就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2 , 使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2 , 整个式子的值不变,于是有:x2+2ax-3a2=(x2+2ax+a2)-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+a+2a)(x+a-2a)=(x+3a)(x-a).

    像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”分解因式:

    1. (1) n2-6n+8;
    2. (2) x4-3x2y2+y4
    3. (3) a2-2a-m2-4m-3

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