1. (2022七上·昌平期末) 如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口A，B和村庄M，N．完成以下作图．

1. （1） 若在村庄N与道口A之间修一条最短的公路，在图中画出此公路，并说明这样画的理由；
3. （2） 若在公路上选择一个地点P安装实时监控系统，要求点P到村庄N与道口B的距离相等，在图中标出点P的位置；
5. （3） 当一节火车头行驶至铁路上的点Q时，距离村庄N最近．在图中确定点Q的位置（保留作图痕迹）；
7. （4） 若在道口A或B处修建一座火车站，使得到两村的距离和较短，应该修在处．