1. (2022九上·宁波月考) 如图，⊙O经过△ABC的顶点A，B，与边AC，BC分别交于点D，E，连接BD，AE，且∠ADB=∠CDE．

1. （1） 求证：△ABE是等腰三角形；
3. （2） 若AB=10，BE=12，求⊙O的半径r．