已知，如图1，四边形是正方形，E，F分别在边、上，且，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．

1. (2022九上·陵城期中) 已知，如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，E，F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．
1. （1）在图1中，连接 $\text{[math]}$ ，为了证明结论“ $\text{[math]}$ ”，小亮将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后解答了这个问题，请按小亮的思路写出证明过程；
3. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到图2位置时，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？