如图，将等边绕点C顺时针旋转得到，的平分线交于点D，连接．

1. (2022九上·陵城期中) 如图，将等边 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 度数；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有什么位置关系?请说明理由．