已知，，直线与直线，分别交于点E，F.

1. (2022八上·莲湖期末) 已知， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点E，F.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点P， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，H是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .
5. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ， K是 $\text{[math]}$ 上一点使 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由.