1. (2022九上·盐城期末) 如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-6x+6与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y=x²+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为B.

1. （1） 抛物线解析式为；
3. （2） 若点M为x轴下方抛物线上一动点，MN⊥x轴交BC于点N，当点M运动到某一位置时，线段MN的长度最大，求此时点M的坐标及线段MN的长度；
5. （3） 如图2，以B为圆心、2为半径的⊙B与x轴交于E、F两点（F在E右侧），若点P是⊙B上一动点，连接PA，以PA为腰作等腰Rt△PAD，使∠PAD=90°（P、A、D三点为逆时针顺序），连接FD.

   ①将线段AB绕点A顺时针旋转90°，请直接写出B点的对应点B′的坐标；

   ②求FD长度的取值范围.