已知，在中，，，，点、分别在边、上，且均不与顶点重合，（如图1所示），设，．

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1. (2022九上·闵行期中) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且均不与顶点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ （如图1所示），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时（如图2所示），求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）在图1中当点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合时，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式及其定义域；
5. （3）我们把有一组相邻内角相等的凸四边形叫做等邻角四边形．请阅读理解以上定义，完成问题探究：如图1，设点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，如果四边形 $\text{[math]}$ 是等邻角四边形，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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