1. (2022八上·铁锋期中) 综合与探究

已知：在平面直角坐标系中， ， ， 且a，b满足 ， 点C在x轴正半轴， ． 动点P从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向点C运动，运动到点C停止，设P的运动时间为t秒，连接 ， 过点C作的垂线交射线于点M，交y轴于点N．

1. （1） 点A的坐标为，点B的坐标为．
3. （2） 当点P在线段上时，如图所示，求线段的长度（用含t的式子表示）．

   

5. （3） 若 ， 则t的值为．
7. （4） 若 ， 是否存在以为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．