如图，BD为边长为a的菱形ABCD的对角线，，点M，N分别从点A，B同时出发.以相同的速度沿AB，BD向终点B和D运动，连接DM和AN，DM与AN相交于点P，连接BP，则BP的最小值为.

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1. (2022九上·自贡期末) 如图，BD为边长为a的菱形ABCD的对角线， $\text{[math]}$ ，点M，N分别从点A，B同时出发.以相同的速度沿AB，BD向终点B和D运动，连接DM和AN，DM与AN相交于点P，连接BP，则BP的最小值为.

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四川省自贡市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题