如图，是的直径.弦于点M.F是上一点，连接并延长交的延长线于点E，连接， .

1. (2022九上·温州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径.弦 $\text{[math]}$ 于点M.F是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.