如图，已知线段和线段.

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1. (2022·淮安) 如图，已知线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ .
1. （1）用直尺和圆规按下列要求作图.（请保留作图痕迹，并标明相应的字母，不写作法）
  ①作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
  
  ②以线段 $\text{[math]}$ 为对角线，作矩形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，并且点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的上方.
3. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求（1）中所作矩形 $\text{[math]}$ 的面积.

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