1. (2022八上·大埔期中) 如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且BD²-DA²＝AC² ．

1. （1） 求证：∠A＝90°；
3. （2） 若AB＝8，AD：BD＝3：5，求AC的长．