1. (2022九上·杭州期中) 已知二次函数y₁＝ax²+bx+1，y₂＝x²+bx+a（a，b是实数，a≠0）．

1. （1） 若b≠0，且函数y₁和函数y₂的对称轴关于y轴对称，求a的值；
3. （2） 若函数y₂的图象过点（b，9a），求函数y₁的图象与x轴的交点个数；
5. （3） 设函数y₁ ， y₂的图象两个交点的纵坐标分别为m，n，求证：|m-n|的值与a无关．