1. (2022九上·青州期中) 请阅读以下材料，并完成相应的问题：

角平分线分线段成比例定理，如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，则 ．

下面是这个定理的部分证明过程．

证明：如图2，过点C作 ． 交BA的延长线于点E．…

任务：

1. （1） 请按照上面的证明思路，写出该证明过程的剩余部分；
3. （2） 如图3，已知Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，AD平分∠BAC，求△ABD的周长．