1. (2021七上·婺城期末) 如图，直线AB与EF相交于点O，∠AOE=60°，射线OC平分∠BOE．

1. （1） 求∠COF的度数；
3. （2） 将射线OC以每秒2°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF以每秒6°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0＜t≤60)．

   ①当射线OE与射线OC重合时，求∠AOE的度数；

   ②旋转过程中，若直线EF平分∠BOC或平分∠AOC，求t的值.