1. (2021九上·河北期末) 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转得到△A'BO'，点A、O旋转后的对应点为A、O'，记旋转角为α．

1. （1） 如图①，若α＝90°，求AA'的长；
3. （2） 如图②，若α＝60°，求点O'的坐标；
5. （3） 如图③，P为AB上一点，且PA：PB＝2：1，连接PO'、PA'，在△ABO绕点B逆时针旋转一周的过程中，求△PO'A'的面积的最大值和最小值（直接写出结果即可）．