1. (2020八上·海南期中) ．如图①，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE 绕点 A 顺时针旋转一定角度，连接 BD，CE，得到图②，将 BD、CE 分别延长至 M、N，使 DM= BD，EN=CE，得到图③，请解答下列问题：

1. （1） 在图②中，BD 与 CE 的数量关系是；
3. （2） 在图③中，猜想 AM 与 AN 的数量关系，∠MAN 与∠BAC 的数量关系，并证明你的猜想．