1. (2021九上·昭阳期末) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC⊥BD，垂足为点O，点O是线段AC的中点．

1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2） 若AD=5，AC=6，求四边形ABCD的面积．