1. (2022高三上·河南期末) 某校要组织知识竞赛，先外别在高一、高二年级内进行对抗预赛，然后高一、高二每个年级再派出预赛积分最高的一个队参加学校组织的决赛，高一预赛积分最高的是甲队，积分为8分，高二预赛积分最高的是乙队，积分为6分．决赛规则：甲、乙两队均要回答2道A组题和2道B组题，A组题答对一题计1分，B组题答对一题计2分，每题答错均不计分，每队四道题答完后，积分高的获得冠军，若每队四道题答完后积分相同，则预赛成绩计入总分，总分高的获得冠军．假设甲队答对A组每题的概率均为 ， 答对B组每题的概率均为 ， 乙队答对A，B两组每题的概率均为 ．

1. （1） 求乙队决赛答对题数X的概率分布列；
3. （2） 求甲队答对3题，乙队至少答对2题，且甲队获得冠军的概率．