已知正方形，点是射线上一动点不与、重合，连接并延长交直线于点，交于点，连接，过点作交于点．

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1. (2022九上·萧山开学考) 已知正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，如图 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ ；
  
  $\text{[math]}$ 猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系并说明理由；
3. （2）取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，正方形边长为6，求 $\text{[math]}$ 的长．

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浙江省杭州市萧山区六校联考2022-2023学年九年级上学期期初数学试卷