中，，，点为直线上一动点点不与，重合，以为边在右侧作正方形，连接．

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1. (2022九上·郑州开学考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）观察猜想：如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，
  ①BC与 $\text{[math]}$ 的位置关系为：．
  ②BC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为； $\text{[math]}$ 将结论直接写在横线上 $\text{[math]}$
3. （2）数学思考：如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，（1）中的结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
5. （3）拓展延伸如图3，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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