1. (2022·朝阳) 如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E，点F为BD延长线上一点，∠DAF＝∠B．

1. （1） 求证：AF是⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的半径为5，AD是AEF的中线，且AD＝6，求AE的长．