当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2022七下·江阴期中) 提出问题:怎么运用矩形面积表示(y+2)(y+3)与2y+5的大小关系(其中y>0)?

    几何建模:
    (1)画长y+3,宽y+2的矩形,按图方式分割
    (2)变形:2y+5=(y+2)+(y+3)
    (3)分析:图中大矩形的面积可以表示为(y+2)(y+3);阴影部分面积可以表示为(y+3)×1,画点部分的面积可表示为y+2,由图形的部分与整体的关系可知:

    (y+2)(y+3)>(y+2)+(y+3),即(y+2)(y+3)>2y+5

    归纳提炼:

    当a>2,b>2时,表示ab与a+b的大小关系.根据题意,设a=2+m,b=2+n(m>0,n>0),要求参照上述研究方法,画出示意图,并写出几何建模步骤(用铅笔画图,并标注相关线段的长)


     

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