1. (2022八下·广平期末) 如图，在四边形ABCD中，ADBC，∠B＝90°，AD＝18cm，BC＝26cm，动点P从点A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从C点开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动，P、Q分别从A、C同时出发，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

1. （1） 当t为何值时，四边形ABQP为矩形？
3. （2） 当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？