三折伞是我们生活中常用的一种伞，它的骨架是一个“移动副”和多个“转动副”组成的连杆机构，如图1是三折伞一条骨架的结构图，当“移动副”（标号1)沿着伞柄移动时，折伞的每条骨架都可以绕“转动副”（标号2-9）转动；图2是三折伞一条骨架的示意图

1. (2022八下·婺城期末) 三折伞是我们生活中常用的一种伞，它的骨架是一个“移动副”和多个“转动副”组成的连杆机构，如图1是三折伞一条骨架的结构图，当“移动副”（标号1)沿着伞柄移动时，折伞的每条骨架都可以绕“转动副”（标号2-9）转动；图2是三折伞一条骨架的示意图，其中四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 已知关闭折伞后，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点重合，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合．
1. （1） BN= $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 到伞柄 $\text{[math]}$ 距离为 $\text{[math]}$ ．

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