已知函数的定义域为D，若存在区间使得函数满足：①函数在区间上是严格增函数或严格减函数；②函数，的值域是，则称区间为函数的“n倍区间”.

1. (2022高一上·杨浦期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为D，若存在区间 $\text{[math]}$ 使得函数 $\text{[math]}$ 满足：
①函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是严格增函数或严格减函数；
②函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
则称区间 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“n倍区间”.
1. （1）判断下列函数是否存在“2倍区间”（不需要说明理由）；
  ① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；
3. （2）证明：函数 $\text{[math]}$ 不存在“n倍区间”；
5. （3）证明：当有理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，对于任意n $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 都存在“n倍区间”，并求函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所有的“10倍区间”.