1. (2022·周村模拟) △ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，⊙O是△ABC的外接圆．

1. （1） 如图①，过A作MN∥BC，求证：MN与⊙O相切；
3. （2） 如图②，∠ABC的平分线交半径OA于点E，交⊙O于点D．求⊙O的半径和AE的长．