已知：如图，三角形中，，是边上的点，连接，作且交于点.过点作，交于点.求证：.下面是证明过程，请在横线上填上适当的推理结论或推理依据.证明：∵（已知），∴（）.∵（已知），∴

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1. (2022七下·梁园期末) 已知：如图，三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .
下面是证明过程，请在横线上填上适当的推理结论或推理依据.
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （   ）.
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ （   ）
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （   ）.
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）.
∴  ▲   $\text{[math]}$   ▲  （   ）.
∴ $\text{[math]}$ （   ）.
又∵ $\text{[math]}$ （   ）.
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）.

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河南省商丘市梁园区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷